I problemi classici dell’ antichità nascono nell’età eroica della matematica, ovvero il quinto secolo a.C. Essi sono i seguenti:

1) Duplicazione del cubo

2) Trisezione dell’angolo

 3) Quadratura del cerchio 

(o rettificazione della  circonferenza)

Il primo problema, detto anche problema di Delo, consiste nel determinare il lato di un cubo il cui volume sia doppio di quello di un altro.

Il secondo problema consiste nel costruire un angolo uguale alla terza parte di un angolo arbitrario dato.

Il terzo problema consiste nel determinare un quadrato avente area uguale a quella di un dato cerchio.

Va subito detto che la risoluzione di questi problemi, per i matematici greci che si misurarono con loro, andava fatta unicamente con la riga e con il compasso, non conoscendo essi i criteri analitici, cioè algebrici, con i quali risolverli. Per riga va inteso qui una sbarra dritta, senza graduazione, usata unicamente per tracciare linee rette.