Accenniamo infine a un’ultima risoluzione del problema, dovuta a Menecmo, che, insieme a suo fratello Dinostrato, raggiunsero nel quarto secola A.C, una posizione di preminenza nella matematica. 

Menecmo approfondì, durante tutta la sua vita, lo studio delle coniche, anzi era probabilmente a conoscenza di parecchie delle proprietà delle sezioni coniche, iperbole, parabola, ellisse, che oggi ci sono familiari. Egli fu anche maestro di Alessandro Magno e la leggenda gli attribuisce il celebre commento, in risposta alla richiesta del suo regale discepolo di una "scorciatoia" per la geometria: "Mio re, per viaggiare attraverso il paese vi sono strade per re e strade per cittadini comuni: ma in geometria c’è un’unica strada per tutti". Ma torniamo alla sua risoluzione del problema della duplicazione del cubo, che noi esprimeremo nei moderni termini della geometria analitica. 

Se si considerano le due parabole, di equazione x2=a y  y2= 2ax,  l'ascissa del punto di intersezione è proprio x= a 3Ö2

Lo stesso risultato si ottiene intersecando le due coniche in figura, ovvero l'iperbole equilatera di equazione            x y= a2/2 e la parabola di equazione                           y2= a x/2