India e Cina

Bisognerà ora aspettare molti secoli prima che l’interesse su П rinasca.

E’ noto a tutti il disinteresse per le speculazioni matematiche dei Romani e i secoli bui che li caratterizzarono in questo campo.

Per П basti affermare che essi usarono spesso il valore 3 +1/8, ben sapendo che 3 + 1/7 era più preciso, perché per le loro legioni era più facile usare 1/8, che è la metà della metà della metà di un qualunque oggetto.

Addirittura, in agrimensura, esiste un trattato romano in cui per П è usato il valore 4!!

Ben più straordinari furono i progressi, nello studio di П, fatti in Cina e in India. Specie la prima fu sede di una delle più antiche civiltà scientifiche e matematiche. Ad esempio i cinesi del primo millennio godettero di due vantaggi ignoti al resto del mondo. Innanzitutto usarono la notazione decimale, mentre la maggior parte degli altri si accontentavano di rapporti. In secondo luogo avevano un simbolo per lo zero. Per quanto oggi il suo uso possa sembrare ovvio gli europei non lo conobbero fin nel basso Medioevo.

All’incirca negli stessi anni in cui Archimede utilizzava il suo metodo di esaustione, il matematico cinese Liu Hui, con lo stesso metodo, ma con un poligono di 3072 lati, stabilì per П il valore 3,1416.

Ma la vera gloria è quella del grande astronomo del quinto secolo Tsu Chung Chih e del figlio Tse Keng Chih, che con poligoni di 24576 lati , ovvero un esagono raddoppiato 11 volte, ottennero il valore 3,1415929, che differisce solo di un milionesimo dal valore oggi accettato e che rappresenta il valore più avanzato che si conoscesse di П.

Nessuno avrebbe trovato, per oltre mille anni, un valore più esatto.

In India, invece, il valore di riferimento, per centinaia di anni, fu √10, individuato dal matematico del settimo secolo Brahmagupta. Questo valore, facile da trasmettere e da ricordare, anche se notevolmente impreciso, (3,1622..) si diffuse dall’India all’Europa e fu usato nel Medioevo dai matematici di tutto il mondo.