La matematica creata dall’uomo dalla notte dei tempi fino al 1882, l’anno in cui Lindemann dimostrò la trascendenza di П, per fissare una data, ma anche molta matematica creata fino ai nostri giorni, è frutto dell’esistenza nella società umana di due strumenti molto semplici: la riga e il compasso. 

In un testo di matematica pura questi termini sono banditi ma nessuno può negare la loro importanza.

Il compasso, come la riga, per il fatto di tracciare una circonferenza, o un arco di essa, poneva il problema della continuità, a cui si aggiungeva il concetto di infinito. Sia la circonferenza che la retta euclidea hanno infiniti punti. Analogamente, la conta degli animali al pascolo, il commercio dei vari prodotti, la necessità di sapere ciò che possedeva o trasmetteva ai suoi eredi, condusse l’uomo prima all’aritmetica e poi all’algebra. 

Infine, la nascita dell’analisi matematica, inventata per risolvere vari problemi lasciati insoluti dai Greci e da Archimede in particolare, completava quello che oggi è, principalmente, il magazzino da cui si attinge il materiale per l’insegnamento della matematica nelle scuole pre-universitarie.

L’avvento del computer, cioè di uno strumento analogo ad una riga o ad un compasso, un qualcosa costruito dall’uomo, così come una penna o un foglio di carta o un libro, anche se più complicato e costoso, ha portato e continua a portare alla nascita di nuova matematica. Con esso non solo cambia il modo di pensare e di vedere la matematica, non solo si aggiungono nuovi concetti ed argomenti impensabili anni fa, ma cambia e cambierà sempre più il modo di insegnare la matematica .

Ogni strumento cambia il modo di vedere le cose? Niente di nuovo sotto il sole: e’ avvenuto un po’ come per il cannocchiale e per il microscopio nei confronti rispettivamente dell’astronomia e della biologia. I nuovi strumenti portano in soffitta certe teorie e ne fanno nascere altre: c’est la vie!

Ma il nostro cuore sarà sempre pieno di ammirazione per quei matematici che, con pochi strumenti, sostenuti solo dalla loro intelligenza e dal loro spirito di ricerca, hanno tentato di scalare il cielo.