Se per un punto di una diagonale di un parallelogramma si conducono le parallele ai lati , il parallelogramma rimane scomposto in altri 4 parallelogrammi dei quali i due non attraversati dalla diagonale sono equivalenti.
Asterisco di matematica N° 7 : teorema dello gnomone
Teorema
dello gnomone
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Se per un punto di una diagonale di un parallelogramma si conducono le parallele ai lati , il parallelogramma rimane scomposto in altri 4 parallelogrammi dei quali i due non attraversati dalla diagonale sono equivalenti. |
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Dimostra
questo teorema che ha avuto tanta importanza nella storia della matematica .
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a)
Stilo la cui ombra serve a segnare le ore negli orologi a sole o meridiane
. b)
Figura geometrica piana costituita da ciò che rimane di un quadrato di
lato
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c)
Gnomone significa << conoscitore
>> . Il teorema dello gnomone ebbe
una parte considerevole nello studio dell’ aritmo-geometria
di Pitagora . E’ utilizzato in numerose costruzioni riguardanti le aree dei
poligoni ed in molteplici applicazioni e problemi . Per Pitagora lo gnomone
era un numero dispari .
Ad
esempio , i più semplici gnomoni , quelli provenienti da quadrati , danno la
seguente notevole proprietà : la somma
dei numeri dispari consecutivi , comunque estesa , è sempre il quadrato di un
numero intero . Basta osservare i seguenti gnomoni che sommati formano
sempre un quadrato .
